Самое простое в таком случае – подача совместного заявления родителей в орган ЗАГС. Поэтому попробуйте изначально убедить его сделать это добровольно в ЗАГСе.
Если добровольно отец не согласен установить свое отцовство или просто тянет время, ничего не отвечая, то обращайтесь в суд с иском об установлении отцовства (одновременно можно потребовать уплаты алиментов). Исковое заявление можете подать в суд по своему месту жительства. К исковому заявлению приложите доказательства наличия личных отношений.
Если ответчик в суде подтвердит факт отцовства, то суд без проблем его признает отцом. Если же факт отцовства ответчиком будет отрицаться, то придется просить суд назначить судебную экспертизу ДНК. При уклонении ответчика от проведения судебной экспертизы суд вправе считать доказанным (или опровергнутым – в зависимости от ситуации) факт, для которого назначалась экспертиза.