У Вас нет обязанности выполнять его требования, однако любой спор всегда нужно оценивать по судебной перспективе, т.к. в некоторых случаях супруг, обратившийся в суд, сможет изменить размеры долей по следующим причинам:
По общему правилу имущество, нажитое в браке на общие средства супругов, является совместно нажитым и может быть поделено. При этом совместно нажитым может оказаться и имущество, оформленное на обоих супругов или оформленное на одного из супругов. Не является совместно нажитым имущество, приобретенное на личные средства супруга, а также приобретенное по безвозмездной сделке (дарение, приватизация, наследование). Также изменить статус имущества может брачный договор.
Если супруги в браке приобрели квартиру в долях на общие средства, а брачный договор при этом не заключали, то юридически считается, что каждая доля, оформленная на каждого супруга, является совместно нажитым имуществом, и может быть поделена.
Т.е. формально, в данном случае супруг может обратиться в суд для раздела совместно нажитого имущества (долей, оформленных на супругов). Но успех такого судебного дела всегда зависит от ситуации, поэтому для выяснения подробностей рекомендуем обратиться к семейному юристу.